A energia mecânica ([latex]E_m[/latex]) é a soma da energia cinética e da energia potencial de um corpo:
[latex display=”true”]
E_m = E_c + E_p
[/latex]
Conservação da energia mecânica
A energia mecânica conserva-se quando não há forças externas nem dissipativas (como o atrito ou a resistência do ar) a atuar sobre o corpo.
Nesses casos, a energia total permanece constante, embora possa transformar-se entre energia cinética e potencial.
[latex display=”true”]
E_{m_i} = E_{m_f}
[/latex]
ou, de forma expandida:
[latex display=”true”]
E_{c_i} + E_{p_i} = E_{c_f} + E_{p_f}
[/latex]
Isto acontece, por exemplo, quando apenas o peso atua, pois o peso é uma força conservativa.
Forças conservativas e não conservativas
- Forças conservativas → o trabalho não depende da trajetória.
Exemplos: força peso, força elástica.
O trabalho é igual à variação da energia potencial:
[latex display=”true”]
W_{cons} = -\Delta E_p
[/latex]
Forças não conservativas → o trabalho depende da trajetória e altera a energia mecânica total.
Exemplos: força de atrito, resistência do ar.
O seu trabalho é igual à variação da energia mecânica total:
[latex display=”true”]
W_{nc} = \Delta E_m
[/latex]
A força normal é geralmente perpendicular ao movimento, e por isso não realiza trabalho:
[latex display=”true”]
W_N = 0
[/latex]
Exemplo 1 – Queda livre (energia mecânica conservada)
Uma bola de 1,0 kg é largada de uma altura de 10 m (sem atrito).
No início:
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E_{p_i} = m g h = 1,0 \times 9{,}8 \times 10 = 98\ \text{J}, \quad E_{c_i} = 0
[/latex]
Antes de tocar no solo:
[latex display=”true”]
E_{p_f} = 0, \quad E_{c_f} = 98\ \text{J}
[/latex]
Logo:
[latex display=”true”]
E_{m_i} = E_{m_f} = 98\ \text{J}
[/latex]
A energia potencial transforma-se em cinética, mas o total mantém-se constante.
Exemplo 2 – Corpo a deslizar com atrito (energia não se conserva)
Um bloco de 2,0 kg desliza numa superfície horizontal durante 5,0 m, sujeito a uma força de atrito constante de módulo 4,0 N.
O trabalho da força de atrito é:
[latex display=”true”]
W_{at} = -F_{at} \cdot d = -4,0 \times 5,0 = -20\ \text{J}
[/latex]
Como o trabalho é negativo, a energia mecânica diminui:
[latex display=”true”]
\Delta E_m = W_{nc} = -20\ \text{J}
[/latex]
Parte da energia mecânica transforma-se em calor devido ao atrito, logo a energia mecânica não se conserva.